指数対数
独学でも十分対応できるが、無勉強だと定期試験で全く回答できない。苦手だと答える生徒が多いが、基礎概念や典型的な変形を覚えてしまえば全員回答できる。
概念を理解せず覚えるだけで良いのだが、全統偏差４０ぐらいの生徒は変形を繰り返しやらなければ覚えられない。
応用問題もパターン的でさほど難しくは無いがパッと見、難解である。
食わず嫌いで定期試験で解けない生徒が多いが中間層にとっては楽な分野。
対数関数はグラフがわかりにくいが、平行移動の問題を数個覚えて、慣れて仕舞えば問題自体は二次関数と変わらない。
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指数公式
指数公式１：am×an =am+n例：22×23
=22+3
=25
指数公式２：am÷an =am-n
例：23÷22
=23-2 =21(=2)
指数公式３：(am)n =amn
例：(53)2
=(53)×(53)
=56
(=53×2)
指数 公式３は最も忘れやすいので注意。
指数公式４：(ab)m=aman
指数公式５：( a b )m
= am bm
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対数公式
底が同じ(a)の場合は対数公式１：logab+logac
=logab×c
が成り立つ。
例：log24+log28=log24×8の証明
log24+log28
=2+3(=5)
log24×8
=log232
(=5)
となり5で一致し
log24+log28=log232
が成り立つ。
対数公式２：logab-logac =loga b c
が成り立つ。
例：log381-log39
= 4-2
(=2)
log3 81 9
=log39
(=2)
となり一致する。
底の変換公式
logab= logcb logca
底cは0<c,c≠1を満たしていればcはなんでも良い。
真数の平方根or約数にすると解きやすい。
例：log49
= log39 log34
= 2 log34
リンク
Short Notes
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