確率

パターンが確立されている分野だが独学が難しい。
高受偏差値60程度の生徒はかなり苦戦する。
基礎の習得は順列Pと組み合わせCの区別、重複組合せで生徒から質問が出やすい。
応用問題ではかなり生徒によって適性が別れるが、努力で差を埋めやすい。
本番で手が出ない問題は躊躇なく捨てても良い。



順列と組み合わせの違い

0,0,1,1,2,2,3,3から４つの数字を選択するとする。
このうち0,2,2,3を選択したとして、
2023が順列、2203も2023も同じパターンだと見なすのが組み合わせ



重複組み合わせ

公式：
n種類のモノから重複を許してr個を選択する場合の数はn+r-1Cr

鮪(マグロ)、鯛(タイ)、鮭(サケ)、鮃(ヒラメ)、海老(エビ)
この５種類から３皿選択するときに選択できる魚のパターンが何通りあるか求めよ。
鮪、鯛、鮭、鮃、海老は何回も使える。
順番は区別しない。
鮪鮪鮪鮃と鮃鮪鮪鮪は同じパターンと見なす。
３種類のモノから２個選択する場合の数は
5+3-1C3=7C3=35(通り)


重複組み合わせ_公式の理屈
○：皿の数
|：仕切り([寿司ネタの種類]-1)

○○|○|||→鮪鮪2|鯛1|鮭0|鮃0|海老0→[鮪鮪鯛]の組み合わせ。

Short Notes

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