平面図形

角度

同位角B=C、錯角A=C

三角形の外角は、外角と隣り合わない２つの内角の和に等しい。

ひし形：４辺の長さが等しい、２本の対角線が垂直で交わる。

<中学受験>子どもが自分から机に向かうようになる秘訣

n角形の場合は180度×(n-2)

多角形の外角の和↓
n角形の外角の和は全て360度

紙を折り返した際に折り曲げた部分の図形は合同になる。

台形の面積：(上底+下底)×高さ÷2

上底と下底を横線、高さを横線とする、元の台形の面積の２倍の長方形ができる。

ひし形の面積：対角線×対角線÷2

対角線Bを横線、対角線Aを横線とする、元のひし形の面積の２倍の長方形ができる。

算数塾の個別指導

相似な図形とは大きさが違うが、形状が同じモノを指す。(主に三角形)
おにぎり形の相似な図形

三角形の相似の条件

1.２つの角がそれぞれ等しい

2.３辺の比がそれぞれ等しい

3.2辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

砂時計形の相似な図形

相似な図形が無い場合には、補助線を引いて相似な図形を作り出す。
Xcmの長さを求める問題。

1.平行線を引く。

相似な三角形ができる。(おにぎり型)

4:1=9:X-5となり

4×(X-5)=1×9

4×X-20=9

4×X=29

X=

\frac{29}{4}

2.図形を延長する。(相似な図形を２つ作る)

9:18=x:10

→9×10=18×x

→90=18×X

→X=5

--------------目次(平面図形)---------------
対頂角/ 多角形の内角和,外角和
折り返した図形
台形,ひし形の面積/相似
平行線の補助線/図形の延長
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Short Notes